CCF 2017 09 公共钥匙盒

如题

题目

我在网上查找到了很多此题的题解, 经过比较之后感觉都写的好复杂…

题目:

问题描述

  有一个学校的老师共用N个教室,按照规定,所有的钥匙都必须放在公共钥匙盒里,老师不能带钥匙回家。每次老师上课前,都从公共钥匙盒里找到自己上课的教室的钥匙去开门,上完课后,再将钥匙放回到钥匙盒中。
  钥匙盒一共有N个挂钩,从左到右排成一排,用来挂N个教室的钥匙。一串钥匙没有固定的悬挂位置,但钥匙上有标识,所以老师们不会弄混钥匙。
  每次取钥匙的时候,老师们都会找到自己所需要的钥匙将其取走,而不会移动其他钥匙。每次还钥匙的时候,还钥匙的老师会找到最左边的空的挂钩,将钥匙挂在这个挂钩上。如果有多位老师还钥匙,则他们按钥匙编号从小到大的顺序还。如果同一时刻既有老师还钥匙又有老师取钥匙,则老师们会先将钥匙全还回去再取出。
  今天开始的时候钥匙是按编号从小到大的顺序放在钥匙盒里的。有K位老师要上课,给出每位老师所需要的钥匙、开始上课的时间和上课的时长,假设下课时间就是还钥匙时间,请问最终钥匙盒里面钥匙的顺序是怎样的?

输入格式

  输入的第一行包含两个整数N, K
  接下来K行,每行三个整数w, s, c,分别表示一位老师要使用的钥匙编号、开始上课的时间和上课的时长。可能有多位老师使用同一把钥匙,但是老师使用钥匙的时间不会重叠。
  保证输入数据满足输入格式,你不用检查数据合法性。

输出格式

  输出一行,包含N个整数,相邻整数间用一个空格分隔,依次表示每个挂钩上挂的钥匙编号。

样例输入

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>5 2
>4 3 3
>2 2 7

样例输出

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>1 4 3 2 5

样例说明

  第一位老师从时刻3开始使用4号教室的钥匙,使用3单位时间,所以在时刻6还钥匙。第二位老师从时刻2开始使用钥匙,使用7单位时间,所以在时刻9还钥匙。
  每个关键时刻后的钥匙状态如下(X表示空):
  时刻2后为1X345
  时刻3后为1X3X5
  时刻6后为143X5
  时刻9后为14325

样例输入

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>5 7
>1 1 14
>3 3 12
>1 15 12
>2 7 20
>3 18 12
>4 21 19
>5 30 9

样例输出

1
>1 2 3 5 4

评测用例规模与约定

  对于$30%$的评测用例,$1 \leq N, K \leq 10, 1 \leq w \leq N, 1 \leq s, c \leq 30$;
  对于$60%$的评测用例,$1 \leq N, K \leq 50,1 \leq w \leq N,1 \leq s \leq 300,1 \leq c \leq 50$;
  对于所有评测用例,$1 \leq N, K \leq 1000,1 \leq w \leq N,1 \leq s \leq 10000,1 \leq c \leq 100$.

思路

题目中说老师借钥匙和还钥匙之间不会冲突, 所以我们只需要记录钥匙和对应的时间即可. 意思也就是, 哪个老师借的无所谓. 同时不必要在一个数据体里记录钥匙借还的时间, 因为钥匙可以拆分成两个独立的操作.

所以我们只需要用一个类就可以实现借和还的表示. 类的成员只有两个, 一个是钥匙, 一个是时间 我们并没有指定这个时间是什么时间, 因为不需要指定.

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class KeyWithTime {
public:
int time, key_id;
KeyWithTime(int id, int t) : time(t), key_id(id) {}
}; // 储存钥匙和时间

接下来是顺序上的处理. 毫无疑问优先队列是处理这个问题的首选.

我们可以使用两个优先队列, 第一个存的操作, 第二个存的操作. 然后按照时间先后来同时处理两个优先队列的数据, 每一次循环处理一个, 直到两个队列都空了为止. 接下来只需要输出钥匙的顺序即可.

几个容易错的点

  • 题目中提到了数据无需校验, 但是有可能老师在同一时间借还同一把钥匙. 所以还钥匙要优先处理.
  • 如果同一时间还多把钥匙, 则按照从编号从小到大的顺序来还.
  • C++priority_queue默认是按照大顶堆的方式组织数据.

代码

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#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

int key_list[1001];

class KeyWithTime {
public:
int time, key_id;
KeyWithTime(int id, int t) : time(t), key_id(id) {}
bool operator<(const KeyWithTime& aim) const {
if (this->time != aim.time)
return this->time > aim.time;
else return this->key_id > aim.key_id;
}
}; // 储存钥匙和时间

priority_queue<KeyWithTime> returnKeyQueue; // 钥匙归还队列
priority_queue<KeyWithTime> borrowKeyQueue; // 钥匙借出队列

int main() {
int n, k;
// cin >> n >> k; // 输入题目的 n 和 k
scanf("%d%d", &n, &k);

for (int i = 1; i <= n; i++) key_list[i] = i; // 初始化钥匙柜子

// 程序输入
int key, time, period;
for (int i = 0; i < k; i++) {
//cin >> key >> time >> period;
scanf("%d%d%d", &key, &time, &period);
borrowKeyQueue.push(KeyWithTime(key, time)); // 将借钥匙时间插入队列
returnKeyQueue.push(
KeyWithTime(key, time + period)); // 将还钥匙时间插入队列
}

// 迭代两个队列
while (!borrowKeyQueue.empty() || !returnKeyQueue.empty()) {
if (!borrowKeyQueue.empty() &&
borrowKeyQueue.top().time < returnKeyQueue.top().time) {
// 如果借钥匙队列不为空, 并且借钥匙队列头部元素的时间比还钥匙要靠前
int pos = 1;
while (key_list[pos] != borrowKeyQueue.top().key_id)
pos++; // 找到钥匙
key_list[pos] = -1; // 借走钥匙
borrowKeyQueue.pop(); // 弹出借钥匙事件

} else if (!returnKeyQueue.empty()) {
// 如果借钥匙队列头部元素的时间相同或靠后, 优先还钥匙
int pos = 1;
while (key_list[pos] != -1) pos++; // 找到第一个空着的位置
key_list[pos] = returnKeyQueue.top().key_id; // 还钥匙
returnKeyQueue.pop(); // 弹出还钥匙事件
}
}

for (int i = 1; i <= n; i++) {
printf("%d ", key_list[i]); // 输出
}
printf("\n");

return 0;
}

结尾

好久不敲代码都快忘完了

PS: Apache553, 永远滴C++之神!

评论

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